24 січня 2025.

Задача 13.448. Два електропоїзди виїжджають зі станції з інтервалом у 12 хвилин, рухаючись із однаковою швидкістю 50 км/г. Обчислити швидкість зустрічного поїзда, якщо він зустрічає ці електропоїзди з різницею в 5 хвилин.

Розвязую я

Знайти відстань між першими поїздами. Коли 2 виїхав, перший уже проїхав 12 хвилин з швидкісю 50 км/год
12 хв = 12/60 годин = 0,2 години.

v= s/t
s = v*t
t = s / v

s = 50 * 0.2 = 10 км.
Отже перші два їдуть з інтервалом 10 км.
Коли зустрічний зустрів першого, до зустрічі з 2м йому залишається 10 км, але обидва потяга мають зустрічну швидкість.

Оскільки вони долають відстань разом, їхня швидкість сумується

v = v2 + v3 = 50 + v3
s = 10
t = 5/60 = 0.083333333333

s = vt 10 = (50+v3)0.083
10= 4.1666666666 + 0.083333333333v3
5.833333333333 = 0.08333333333333v3
v3 = 70.000000000001

Відповідь правильна. (70 км/год зустрічний)

chatGPT не зміг вирішити цю задачу. Дав відповідь 120 км/год. Він “думав”, що зустрічний проходить відстань 10 км за 5 хв. Не врахував, що потяги рухаються.

Gemini 1.5 Flash не зміг вирішити цю задачу. Дав відповідь 35.71 км/год. Він “думав”, що pecnhsxybq(зустрічний) поїзд проїзжає відстань, яку перший проїде за 5хв за 12-5=7хв. І до того ж він чомусь переводить швидкість у метри/година.

Claude 3.5 Sonnet не зміг вирішити цю задачу. Дав відповідь 120 км/год. Він “думав”, що швидкість зустрічного поїзда 50+х, а першого 50. Потім він відняв відстані, які пройшли ці потяги і розрахував швидкість на 12 хв.

DeepSeek R1 зміг вирішити цю задачу. Швидкість зустрічного поїзда — 70 км/год. Він думав, що Відносна швидкість дорівнює V + 50, а потім розрахував Час подолання 10 км з різницею 5 хв

**Claude 3.5 Sonnet видав непоганий код, для вирішення задачі методом програмної симуляії.
**Gemini 1.5 Flash видав лише каркас коду, без симуляції.